Julia Mustonen-Dahlkvist alustas klaveriõpinguid kolmeaastaselt, ta on õppinud Helsingi Sibeliuse Akadeemias, Freiburgi Muusikakõrgkoolis, Berliini Kunstide Ülikoolis, Dublini Kuninglikus Akadeemias, Stockholmi Muusikakõrgkoolis ning Marshalli Akadeemias Barcelonas. Tema tähtsamate õpetajate hulka kuuluvad Vitali Berzon, Erik T. Tawaststjerna, John O’Conor, Dominique Merlet ja Alicia de Larrocha. Ta on Blüthneri artist ja Genuin Recordsi artist Saksamaal. 2004. aastal võitis ta Põhjamaade klaverikonkursi esikoha ning on pälvinud kultuuriauhindu Soome Kultuurifondilt, Rootsi Anders Walli fondilt ja Taani Sonningi stipendiumifondilt.

Julia Mustonen-Dahlkvist on Karlstadi Ülikooli Ingesundi Muusikakolledži klaveriosakonna juhataja ja professor. Ta on Glafsfjordeni muusikafestivali kunstiline juht, Ingesund Piano Foundationi president, Põhjamaade klaverikonkursi kunstiline juht ning Nordic Junior Piano Competitioni asutaja ja direktor.

2019. aastal saavutasid tema õpilased esikohad Maria Canalsi rahvusvahelisel klaverikonkursil ja Casagrande rahvusvahelisel klaverikonkursil, neljanda koha ja publiku auhinna Concours International Long-Thibaud Crespinil ning esikoha Vendôme’i auhinnal Verbieri festivalil. 2025. a võitis tema õpilane esikoha Van Cliburni konkursil USA-s (Texas).

Julia Mustonen-Dahlkvisti kursusel osalesid Marii Heleen Matesen (11. kl), Shirin Amiraslanova (II k), Kärt Mikalai (11. kl), Aleksandra Galushkina (8. kl), Mulin Wang (8. kl) ja Stefan Ilves (9. kl), kõlasid Bachi, Chopini, Debussy, Haydni ja Griegi teosed.

Julia Mustonen-Dahlkvisti on erilise energia ja suure mõjuväljaga pedagoog. Muljetavaldav on tema võime teost sellisel viisil tõlgendada ja lahti rääkida, et see noorele mängijale arusaadavaks muutub, leida õige lähenemisnurk ja kutsuda esile selgelt tajutav muutus õppija mängus. Eriliselt jäid meelde tema praktilised nõuanded ja tabav sõnastus teose tehnilise teostuse ja kõlaväljenduse osas. Kursus oli inspireeriv ning pakkus mitmeid värskeid mõtteid.